101 головоломка

Перельман Яков Исидорович

Решения задач 71-80

 

71. Место на Земле, откуда во все стороны горизонта простирается юг – это… Северный полюс! И действительно: ведь Северный полюс есть самая северная точка земного шара, и, следовательно, все точки в его окрестности лежат южнее. Когда отважный полярный путешественник Пири в 1912 году водружал в этом пункте английский флаг, их со всех сторон окружал юг: «везде и всюду нескончаемый юг».

72. Не 6 часов, а гораздо меньше, и вот почему. Между Нью-Йорком и Сан-Франциско разница во времени 31/4 часа. Когда нью-йоркские банки открываются, т. е. в 10 часов утра, тогда в Сан-Франциско еще спят: там без четверти 7 часов утра. И только в четверть второго конторский служащий Нью-Йорка может позвать к телефону своего товарища из Сан-Франциско, где сейчас только открылись двери контор. В 4 часа нью-йоркские служащие уже покидают конторы, и жители Сан-Франциско не могут вызвать их по телефону, хотя в этом городе всего только без четверти час. Таким образом, деловые учреждения этих двух городов могут разговаривать между собой в дневное время по 23/4 часа, хотя открыты в течение 6 часов. А если бы существовал телефон между Ленинградом и Петропавловском, то им почти совсем невозможно было бы пользоваться! Между этими городами разница во времени 10 часов, так что, когда ленинградцы бодрствуют, петропавловцы спят, и наоборот. Приходилось бы вставать по ночам, чтобы разговаривать по этому междугородному телефону.

73. В Москве пробило двенадцать – только что наступил понедельник; на запад от Москвы всюду простирается еще воскресенье, а на восток – понедельник. Но на шарообразной Земле восток и запад неизбежно должны встретиться; значит, где-то должна быть граница, отделяющая воскресенье от понедельника. Эта граница существует в самом деле и называется «линией даты»; она проходит через Берингов пролив и тянется по водам Тихого океана в виде изломанной линии, точное направление которой определено международными соглашениями.На этой воображаемой линии, прорезающей безлюдные пустыни Тихого океана, и совершается впервые на земном шаре смена дней недели, месяцев, лет. Здесь как бы помещаются входные двери нашего календаря: отсюда приходят на землю воскресенья и понедельники, январи и феврали, здесь же находится колыбель Нового года. Здесь раньше, чем где бы то ни было на земном шаре, наступает каждый новый день недели; родившись, он движется на запад, обегает весь земной шар и снова возвращается к месту своего рождения – на этот раз, чтобы соскользнуть с поверхности нашей планеты и исчезнуть в вечности.Из стран всего мира наша страна раньше всех принимает на свою территорию каждый новый день: на мысе Дежнева каждое утро «воскресенье», только что родившееся в водах Берингова пролива, вступает в населенный мир, чтобы начать свое шествие через все части света. И здесь же, у восточной оконечности русской Азии, дни умирают, исполнив свою 24-часовую службу.Некогда Карл V хвастался тем, что в его владениях не заходит Солнце. Мы с большим правом могли бы гордиться тем, что владеем колыбелью нарождающихся дней; в пределах России совершается смена одного дня недели другим на суше.Итак, вот где происходит смена дней недели. Что же делают мореплаватели, когда пересекают эту «линию даты»? Чтобы не сбиваться в счете дней подобно спутникам Магеллана, моряки пропускают один день недели и, если едут с востока на запад; когда же пересекают «линию даты» с запада на восток, то дважды считают один и тот же день недели , т. е. после воскресения опять празднуют воскресенье. Вот почему невозможны в действительности истории, рассказанные Эдгаром По в «Трех воскресеньях на одной неделе» и Жюлем Верном в романе «Вокруг света в 80 дней».

74. Перегнать Землю в ее суточном вращении вокруг оси вполне возможно на современном гоночном автомобиле, пробегающем свыше 200 км в час (55 м в секунду), или, еще лучше, на аэроплане, который может лететь со скоростью 300 км в час и более. Конечно, этого нельзя сделать на экваторе, точки которого движутся со скоростью 460 м в секунду. Но это вполне возможно уже на 83° широты и севернее. Здесь автомобилист, мчащийся в своем моторе с востока на запад, будет видеть солнце неподвижно висящим в небе и не приближающимся к закату [4] . Земля, конечно, продолжает вращаться, но автомобилист будет отъезжать на столько же в обратную сторону и, следовательно, по отношению к Солнцу будет оставаться неподвижным. При еще большей скорости автомобилист мог бы перегнать Землю и увидеть новое чудо: Солнце, восходящее не с востока, а с запада! Земля под колесами автомобиля будет вращаться по-прежнему с запада на восток, но сам автомобиль будет двигаться вокруг земной оси с востока на запад.

75. Несообразность рисунка состоит в том, что лунный серп обращен своей выпуклой стороной не к Солнцу, а от Солнца. Ведь Луна освещается Солнцем, значит, она никак не может быть обращена к нему своей неосвещенной стороной…

Рис. 78. Звезда не может быть расположена так, как на турецком флаге: Луна не прозрачна.

«Большинство живописцев, – замечает по этому поводу известный французский астроном Фламмарион, – не знают этого, потому что не проходит года, чтобы в Парижском Салоне (зал для выставок) не появлялось большого числа лун в обратном положении».

76. Явная несообразность турецкого флага заключается в том, что звезда на изображении слишком близко придвинута к лунному серпу. В таком положении Луна и звезда на небе быть не могут. Луна не прозрачна, сквозь нее нельзя видеть звезды; значит, никакая звезда не может сиять внутри круга Луны. На рис. 78 показано, как должны быть расположены лунный серп и звезда, чтобы картина соответствовала действительности. Надо отодвинуть звезду от наружного края серпа больше, чем на целый поперечник Луны. А между тем на турецком флаге звезда сияет как раз между рогами месяца!

77. Из всех мест земного шара легче всего живется, конечно, на экваторе – по той простой причине, что там все предметы становятся легче. Паровоз, весящий в Москве 60 тонн, становится по прибытии в Архангельск на 60 кг тяжелее, а в Одессе – на столько же легче.Кто же похищает у паровоза эти 60 кг? Главным образом – «центробежная сила»; она уменьшает вес всякого тела близ экватора на 1/250 долю по сравнению с его весом у полюсов. А так как земной шар у экватора немного вздут, т. е. поверхность Земли находится там дальше от центра планеты, чем не полюсе, то это еще немного уменьшает вес предметов. В общей сложности, потеря веса на экваторе достигает 1/250 от веса того же тела на полюсе.На этом основании какой-то затейник объявил однажды, что знает способ вполне законно и честно обвешивать покупателей. Секрет состоит в том, чтобы покупать товары в экваториальных странах, а продавать их поближе к полюсам. Килограмм, будучи перенесен с экватора на полюс, прибавит в весе на целых 5 г – если только пользоваться для взвешивания не весами с коромыслом, а пружинными (и притом непременно своего «южного» изготовления). Иначе, конечно, никакой выгоды не получится: на весах с гирями товар станет тяжелее, но настолько же тяжелее сделаются и гири.Едва ли можно разбогатеть на такой торговле, но по существу шутник прав, так как тяжесть действительно увеличивается с удалением от экватора, где «всего легче живется на свете».

78. Как ни странно, но лунный серп изображен на рисунке совершенно верно. Это тропический ландшафт, а под тропиками положение лунного серпа отличается от положения его в наших широтах. У нас молодой месяц обращен горбушкой вправо, а серп убывающей Луны – влево. В тропических же странах лунный серп висит на небе горизонтально. Происходит это вот почему. В наших странах Солнце и Луна (и вообще все светила) при своем суточном движении по небу идут по наклонным кругам; поэтому вечером Солнце, освещающее Луну, находится под горизонтом в косом направлении : оно освещает Луну справа или слева, серп обращен влево или вправо. Для наблюдателя на экваторе же все светила движутся по вертикальным дугам; Солнце, освещающее Луну, расположено над горизонтом не справа или слева от нее, а под нею. Луна освещается снизу, и поэтому лунный серп имеет там форму гондолы, как изображено на нашем рисунке. Кто живет на юге – в Крыму, на Кавказе, в Туркестане, – тот замечал, вероятно, что серп там нередко имеет на небе положение, сходное с изображенным на рисунке. Чем ближе к тропикам, тем более отвесно движутся светила по небу.

79. Перейдя из Белого моря в экваториальные воды, броненосец сделается на 1/250 легче. Но ровно на столько же делается легче и вода: она тоже весит близ экватора на 1/250 меньше, чем в Белом море. Значит, водоизмещение броненосца в течение всего времени плавания останется одним и тем же: 20 000 тонн.

80. Пароход сделался бы на Луне в 6 раз легче – но это вовсе не значит, что он будет гораздо мельче сидеть в лунном озере. Ведь и вода должна была бы на Луне весить в 6 раз меньше, чем на Земле. Плавающее тело вытесняет столько воды, сколько оно весит (закон Архимеда); следовательно, ничто не должно измениться в степени погружения парохода – он будет иметь осадку, равную тем же трем метрам. Точно так же ничто не изменится и для пловца: его вес уменьшится во столько же раз, во сколько раз уменьшится вес вытесняемой им воды. А значит, плавучесть человека будет в лунном озере та же, что и в земном. Утонуть и там и здесь одинаково легко.